Question

Замени t одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена t2+7x+64x2

Answer 1

49/256+7х+64х²=(7/16+8х)²...........

Answer 2

Для замены одночлена "t" таким образом, чтобы получился квадрат двучлена t^2 + 7x + 64x^2, мы можем воспользоваться методом завершения квадрата.

Метод завершения квадрата

1. Разделим линейный член "7x" на 2 и возведем результат в квадрат: (7x / 2)^2 = (49x^2 / 4)

2. Добавим и вычтем полученное значение в выражении t^2 + 7x + 64x^2: t^2 + 7x + 64x^2 + (49x^2 / 4) - (49x^2 / 4)

3. Теперь мы можем преобразовать это выражение: t^2 + (49x^2 / 4) + 7x - (49x^2 / 4) + 64x^2

4. Перегруппируем члены: (t^2 + (49x^2 / 4) - (49x^2 / 4)) + 7x + 64x^2

5. Упростим выражение в скобках: (t^2 + (49x^2 / 4) - (49x^2 / 4)) + 7x + 64x^2 t^2 + 0 + 7x + 64x^2

6. Упростим еще раз: t^2 + 7x + 64x^2

Теперь у нас получился квадрат двучлена t^2 + 7x + 64x^2. Мы заменили одночлен "t" на "t^2 + (49x^2 / 4) - (49x^2 / 4)" таким образом, чтобы получился квадрат двучлена t^2 + 7x + 64x^2.