Question

Замени d одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена: 64x2−7x+d .

Answer 1

64х² = (8х)²

(8х - А)² = 64х² - 2*8х*А + А²

d = A²

2*8*А = 5

А = 5/16

d = A² = 25/256

Answer 2

Для того чтобы получить квадрат двучлена из выражения 64x^2 - 7x + d, мы должны воспользоваться формулой квадрата двучлена:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

В данном случае, у нас есть квадратный член 64x^2 и линейный член -7x. Давайте разложим -7x на два слагаемых, чтобы получить квадрат:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

a^2 = (8x)^2 = 64x^2, 2ab = 2 * (8x) * (-√d), где -√d - это одно из слагаемых, которое мы ищем, b^2 = (-√d)^2 = d.

Теперь мы можем сравнить 2ab с -7x и определить d:

2 * (8x) * (-√d) = -7x.

Решая это уравнение относительно d, мы получаем:

-16x√d = -7x, 16x√d = 7x, √d = 7/16.

Теперь возводим в квадрат обе стороны, чтобы найти значение d:

d = (√d)^2 = (7/16)^2 = 49/256.

Итак, чтобы получить квадрат двучлена из выражения 64x^2 - 7x + d, заменим d на 49/256:

64x^2 - 7x + 49/256.