Question

Sina+sinb/cosa-cosb преобразуйте выражение

Answer 1

Ответ:-cot(a-b/2)

https://ru-static.z-dn.net/files/d31/7c53278833fd21218668700ae391dfb9.jpg

Answer 2

Данное математическое выражение: Sina sinb/cosa-cosb может быть преобразовано с использованием тригонометрических тождеств. Давайте разберемся подробнее.

Преобразование выражения:

Для начала, давайте заменим произведение синусов на половину разности косинусов:

Sina sinb = (1/2) * (cos(a - b) - cos(a + b))

Теперь мы можем преобразовать выражение следующим образом:

Sina sinb/cosa-cosb = [(1/2) * (cos(a - b) - cos(a + b))] / (cosa - cosb)

Дальнейшие преобразования:

Чтобы продолжить преобразование данного выражения, мы можем воспользоваться следующим тригонометрическим тождеством:

cos(x) - cos(y) = -2 * sin((x + y) / 2) * sin((x - y) / 2)

Теперь мы можем применить это тождество к нашему выражению:

Sina sinb/cosa-cosb = [(1/2) * (-2 * sin((a + b) / 2) * sin((a - b) / 2))] / (cosa - cosb)

Далее, мы можем сократить некоторые множители:

Sina sinb/cosa-cosb = -sin((a + b) / 2) * sin((a - b) / 2) / (cosa - cosb)

Таким образом, мы получили окончательное преобразованное выражение:

Sina sinb/cosa-cosb = -sin((a + b) / 2) * sin((a - b) / 2) / (cosa - cosb)

Заключение:

Мы успешно преобразовали данное выражение Sina sinb/cosa-cosb с использованием тригонометрических тождеств. Окончательное преобразованное выражение имеет вид: -sin((a + b) / 2) * sin((a - b) / 2) / (cosa - cosb).