Question

Решить неравенство sinX√9-x^2>0 a)(-3;0) b)(0;3) в)(-3;0)∪(0;3) г(-3;3)

Answer 1

хм круто, но прости я 7 класс ,а ты ?

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны рассмотреть знаки синуса и выражения под корнем. Давайте разберемся с каждым вариантом:

a) (-3;0) Для этого интервала, sinx < 0, потому что синус отрицательный на отрезке (-π, 0). Теперь рассмотрим выражение под корнем: 9 - x^2. Для интервала (-3;0), это выражение положительно, так как x^2 < 9. Следовательно, sinx*√(9 - x^2) < 0 * √(9 - x^2) = 0. Таким образом, неравенство не выполняется для интервала (-3;0).

b) (0;3) Синус положительный на интервале (0, π), поэтому sinx > 0 для этого интервала. Выражение под корнем: 9 - x^2 должно быть положительным, чтобы неравенство выполнялось на этом интервале. x^2 < 9 для интервала (0;3), поэтому 9 - x^2 > 0. Таким образом, sinx*√(9 - x^2) > 0 * √(9 - x^2) = 0. Неравенство выполняется для интервала (0;3).

В) (-3;0)∪(0;3) Неравенство выполняется на интервалах (0;3), потому что sinx > 0 и 9 - x^2 > 0 для них. Неравенство также выполняется на интервале (-3;0) для sinx < 0 и 9 - x^2 > 0. Таким образом, неравенство выполняется для интервала (-3;0)∪(0;3).

г) (-3;3) На этом интервале, sinx меняется знак. Отрицательный на интервале (-π, 0) и положительный на интервале (0, π). Выражение под корнем, 9 - x^2, положительно для всего интервала (-3;3), так как x^2 < 9. Следовательно, sinx*√(9 - x^2) < 0 * √(9 - x^2) = 0 для этого интервала. Таким образом, неравенство не выполняется для интервала (-3;3).

Итак, неравенство выполняется только для вариантов b) (0;3) и в) (-3;0)∪(0;3).