Question

Замени t одночленом так, чтобы получился квадрат бинома t^2+7z+16z^2

Answer 1

$(\frac{7}{8})^{2}+7z+16z^{2}=(\frac{7}{8})^{2}+2*\frac{7}{8}*4z+(4z)^{2}=(\frac{7}{8}+4z)^{2}$

Answer 2

Для того чтобы заменить t одночленом так, чтобы получился квадрат бинома t^2 + 7z + 16z^2, нам нужно найти такую величину, которая возводится в квадрат и имеет первую степень t.

Раскрывая квадрат бинома (t + a)^2 = t^2 + 2at + a^2, мы видим что если t^2 + 7z + 16z^2 имеет первую степень t, то мы должны найти a такое, что 2at = 7z.

Выражая a, получаем a = (7z)/(2t).

Теперь мы имеем t^2 + 2at + a^2, что можно переписать в виде (t + (7z)/(2t))^2.

Таким образом, замена t одночленом (7z)/(2t) превратит выражение t^2 + 7z + 16z^2 в квадрат бинома (t + (7z)/(2t))^2.