Question

Решите уравнение : х-1/х-2=3

Answer 1

Х-1=3х-6  -> 5=2х   - >   Х=2,5

Answer 2

x^2 - 1 - 2x = 3x

x^2 - 5x - 1 = 0

D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4∙1∙(-1) = 29
D > 0 -> уравнение имеет 2 корня

x = -b ± √D / 2a
x1 = (5 - √29) / (2∙1) = -0.192582403567
x2 = (5 + √29) / (2∙1) = 5.19258240357

Ответ: x = -0.2; 5.2   

Answer 3

Для решения уравнения необходимо привести его к квадратному виду, т.е. выразить переменную в виде квадратного выражения. Для этого нужно умножить обе части уравнения на (x-2):

(x-1)/(x-2) = 3

(x-1) = 3(x-2)

x - 1 = 3x - 6

2x = 5

x = 2.5

Таким образом, решение уравнения x-1/(x-2)=3 равно x = 2.5.