Question

Замени g одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена g+7z+16z^2

Answer 1

Для того чтобы заменить одночлен g так, чтобы получился квадрат двучлена g, мы должны найти его квадратный корень.

Для этого, рассмотрим уравнение g = 7z + 16z^2 и попробуем его решить.

Перепишем уравнение в виде квадратного трехчлена:

g = 16z^2 + 7z

Теперь попробуем найти его квадратный корень.

Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 16, b = 7 и c = 0. Подставим значения в формулу:

z = (-7 ± √(7^2 - 4*16*0)) / 2*16

z = (-7 ± √(49 - 0)) / 32

z = (-7 ± √49) / 32

z = (-7 ± 7) / 32

Теперь найдем два возможных значения для z:

z1 = (-7 + 7) / 32 = 0 / 32 = 0 z2 = (-7 - 7) / 32 = -14 / 32 = -7 / 16

Таким образом, чтобы получить квадрат двучлена g = 7z + 16z^2, мы можем заменить одночлен g на (7z + 16z^2)^2 = (7*0 + 16*0^2)^2 = 0^2 = 0 или на (7*(-7/16) + 16*(-7/16)^2)^2 = (-49/16 + 49/256)^2 = (441/256 - 49/256)^2 = (392/256)^2 = (7/4)^2 = 49/16.

Таким образом, мы можем заменить g на 0 или на 49/16, чтобы получить квадрат двучлена g = 7z + 16z^2.