Question

Упростите выражение (15a+2b)²-(3a-7b)(3b-5a)

Answer 1

225а^2+60аб+4б^2-9аб+21б^2+15а^2-35аб=240а^2+16аб+25б^2=0

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны раскрыть скобки и выполнить все необходимые операции.

Сначала раскроем квадрат первого слагаемого (15a + 2b)²: (15a + 2b)² = (15a + 2b) * (15a + 2b) = 15a * 15a + 15a * 2b + 2b * 15a + 2b * 2b = 225a² + 30ab + 30ab + 4b² = 225a² + 60ab + 4b².

Теперь раскроем скобки второго слагаемого (3a - 7b)(3b - 5a): (3a - 7b)(3b - 5a) = 3a * 3b + 3a * (-5a) + (-7b) * 3b + (-7b) * (-5a) = 9ab - 15a² - 21b² + 35ab = 44ab - 15a² - 21b².

Теперь, объединим полученные результаты: (15a + 2b)² - (3a - 7b)(3b - 5a) = 225a² + 60ab + 4b² - (44ab - 15a² - 21b²).

Для выполнения вычитания, распределим знак минус перед каждым слагаемым в скобках: 225a² + 60ab + 4b² - 44ab + 15a² + 21b².

Теперь, объединим слагаемые с одинаковыми переменными: (225a² + 15a²) + (60ab - 44ab) + (4b² + 21b²).

Выполним операции внутри скобок: 240a² + 16ab + 25b².

Таким образом, упрощенное выражение равно 240a² + 16ab + 25b².