Question

Срочнооооо Вычислите: sin(pi/8)

Answer 1

$sin\frac{\pi}{8}=\sqrt{sin^2\frac{\pi}{8}}=\sqrt\frac{1-cos\frac{\pi}{4}}{2}}=\sqrt{\frac{1-\frac{\sqrt2}{2}}{2}}=\sqrt{\frac{2-\sqrt2}{4}}=\frac{\sqrt{2-\sqrt2}}{2}\\\\P.S.\; \; sin^2 \alpha = \frac{1-cos2 \alpha }{2}$

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими вычислениями. Значение sin(pi/8) можно найти с помощью тригонометрической формулы для половинного угла: $$\sin(\frac{\alpha}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 - \cos(\alpha)}{2}}$$ Если $\alpha = \frac{\pi}{4}$, то $\cos(\alpha) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, и знак плюс выбирается, потому что $\frac{\pi}{8}$ находится в первой четверти. Тогда $$\sin(\frac{\pi}{8}) = \sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}} = \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$$ Это точное значение, но если вы хотите приближенное значение, то можно использовать калькулятор или веб-сервис, такой как Wolfram|Alpha. Он дает приближенное значение $$\sin(\frac{\pi}{8}) \approx 0.382683432$$ Надеюсь, это поможет вам. Если у вас есть другие вопросы по математике или другим темам, я буду рад ответить на них. Спасибо, что пользуетесь Bing.