Question

Решите уравнение |x^2+2x+3|=3x+45 Пожалуйста очень срочно!!!!!

Answer 1

___________________________

Answer 2

Для решения уравнения |x^2 + 2x + 3| = 3x + 45, мы можем разбить его на два случая, в зависимости от знака выражения в модуле.

Решение, когда выражение в модуле положительное:

Когда x^2 + 2x + 3 > 0, уравнение примет вид x^2 + 2x + 3 = 3x + 45. Для решения этого уравнения, мы можем перенести все члены на одну сторону и получить квадратное уравнение:

x^2 + 2x + 3 - (3x + 45) = 0

x^2 - x - 42 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение. Давайте воспользуемся факторизацией:

(x - 7)(x + 6) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 7 и x = -6.

Решение, когда выражение в модуле отрицательное:

Когда x^2 + 2x + 3 < 0, уравнение примет вид -(x^2 + 2x + 3) = 3x + 45. Для решения этого уравнения, мы можем перенести все члены на одну сторону и изменить знак выражения в модуле:

-x^2 - 2x - 3 = 3x + 45

-x^2 - 5x - 48 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Воспользуемся факторизацией:

-(x + 8)(x + 6) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = -8 и x = -6.

Итоговый ответ:

Уравнение |x^2 + 2x + 3| = 3x + 45 имеет четыре возможных решения: x = 7, x = -6, x = -8 и x = -6.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение было получено путем анализа уравнения и использования алгебраических методов.