Question

Найдите сумму действительных корней уравнения: (x^2+2x)(x^2+2x+2)=3блин уже сам решил.....

Answer 1

Пусть x^2 + 2x = t, тогда

t^2 - 2t - 3 = 0 

D = 4 + 4*3 = 4 + 12 = 16 = 4^2

t1  =( 2 + 4)/2 = 6/2 = 3 ;

t2 = ( 2 - 4)/2 = - 2/2 = - 1 

Имеем 2 уравнения

#1

x^2 + 2x = 3

x^2 + 2x - 3 = 0 

D = 4 + 4*3 = 4 + 12 = 16 = 4^2

x1 = ( - 2 + 4)/2 = 2/2 = 1;

x2 = (  - 2 - 4)/2 = - 3 

#2

x^2 +  2x +  1 = 0 

(x + 1)^2 = 0 

x = - 1 

Ответ:

- 3; - 1; 1 

Answer 2

Давайте решим уравнение и найдем сумму его действительных корней.

Исходное уравнение: (x^2 + 2x)(x^2 + 2x + 2) = 3

Распишем скобки:

x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 4x^2 + 8x + 4 = 3

Соберем все слагаемые в одну сторону и приравняем к нулю:

x^4 + 4x^3 + 8x + 1 = 0

К сожалению, данное уравнение нельзя решить аналитически в элементарных функциях.

Однако, можно воспользоваться численными методами для приближенного нахождения его корней.

После вычисления можно узнать количество и сумму действительных корней.

Таким образом, необходимо использовать численные методы для нахождения суммы действительных корней данного уравнения.

Answer 3

Чтобы найти сумму действительных корней уравнения (x^2+2x)(x^2+2x+2)=3, нужно сначала решить это уравнение.

Раскрыв скобки, получим: x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x = 3.

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x - 3 = 0.

Теперь попробуем найти корни этого уравнения. Для этого можно воспользоваться различными методами, например, методом подстановки или методом графического решения.

Однако, если вы уже решили это уравнение, то вы можете просто подставить найденные значения корней обратно в уравнение и сложить их, чтобы получить сумму действительных корней.