Question

Чему равна производная 1/x^3 и -1/x^3, и -6 корня 3 степени из X.

Answer 1

Заранее извиняюсь за почерк.

Answer 2

Давайте вычислим производные для функций 1/x^3 и -1/x^3, а также для функции -6 корня 3 степени из x.

1. Производная функции 1/x^3: Для нахождения производной данной функции, используем правило степенной функции и правило дифференцирования обратной функции.

Функция 1/x^3 может быть записана как x^(-3). Производная степенной функции x^n равна n*x^(n-1). Применим это правило:

d/dx (x^(-3)) = -3*x^(-3-1) = -3*x^(-4)

Таким образом, производная функции 1/x^3 равна -3/x^4.

2. Производная функции -1/x^3: Производная данной функции также будет -3/x^4, поскольку это всего лишь умножение исходной функции на -1, что не влияет на значение производной.

3. Производная функции -6 корня 3 степени из x: Функция -6 корня 3 степени из x может быть записана как -6*x^(1/3). Для нахождения производной, используем правило степенной функции:

d/dx (-6*x^(1/3)) = -6 * (1/3) * x^((1/3)-1) = -2*x^(-2/3)

Таким образом, производная функции -6 корня 3 степени из x равна -2/x^(2/3).

Итак, производная функции 1/x^3 и -1/x^3 равна -3/x^4, а производная функции -6 корня 3 степени из x равна -2/x^(2/3).