Question

Докажите что значение выражения не зависит от переменной x : 8x^2*(x+2)+4x^2*(x-2)-12x*(x^2+2/3x)+45

Answer 1

8x²(X+2)+4x²(x-2)-12x(x²+2/3x)+45 =
8x³+16x²+4x³-8x²-12x³-8x²+45= 45
т.к. 8х³+4х³-12х³=0
16х²-8х²-8х²=0
0+45=45
Не зависит от переменных.

Answer 2

$8 {x}^{3} + 16 {x}^{2} + 4 {x}^{3} - 8 {x}^{2} - 12 {x}^{3} - 8 {x}^{2} + 45 = 45$

Answer 3

Для доказательства того, что значение выражения не зависит от переменной x, необходимо показать, что независимо от значения x, результат будет одинаковым.

Рассмотрим выражение 8x^2*(x+2) + 4x^2*(x-2) - 12x*(x^2+2/3x) + 45.

1) Раскроем скобки в первом слагаемом: 8x^2 * x + 8x^2 * 2 = 8x^3 + 16x^2. 2) Раскроем скобки во втором слагаемом: 4x^2 * x - 4x^2 * 2 = 4x^3 - 8x^2. 3) Раскроем скобки в третьем слагаемом: -12x * x^2 - 12x * (2/3x) = -12x^3 - 8x^2. 4) Просуммируем все слагаемые: 8x^3 + 16x^2 + 4x^3 - 8x^2 - 12x^3 - 8x^2 + 45. 5) Объединим одинаковые слагаемые: (8x^3 + 4x^3 - 12x^3) + (16x^2 - 8x^2 - 8x^2) + 45. 6) Приведем подобные слагаемые: 0 + 0 + 45 = 45.

Таким образом, значение выражения равно 45 независимо от значения переменной x. Это означает, что выражение не зависит от переменной x.