Question

Упростить : 1)cosa * tga +sina 2)sin^2a/1+cosa

Answer 1

$1)\\cos \alpha *tg \alpha +sin \alpha = \frac{cos\alpha *sin\alpha }{cos\alpha } +sin\alpha =sin\alpha +sin\alpha =2sin\alpha$

2) будьте добры исправить пример. Не совсем понятно что там с синусом

Answer 2

1)cosa*sina/cosa+sina=2sina
2)можно по подробнее

Answer 3

Упрощение выражений:

1) Упрощение выражения "cosa * tga + sina":

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества. В данном случае, мы можем использовать следующие тригонометрические тождества:

Тангенс суммы углов: tg(a + b) = (tga + tgb) / (1 - tga * tgb)

Синус суммы углов: sin(a + b) = sina * cosb + cosa * sinb

Теперь применим эти тождества к нашему выражению:

cosa * tga + sina = (cos(a + 90)) * tg(a) + sin(a) = (sin90 * cosa + cos90 * sina) * tg(a) + sin(a) = (1 * cosa + 0 * sina) * tg(a) + sin(a) = cosa * tg(a) + sin(a)

Таким образом, выражение "cosa * tga + sina" можно упростить до "cosa * tg(a) + sin(a)".

2) Упрощение выражения "sin^2a / (1 + cosa)":

Для упрощения данного выражения, мы также можем использовать тригонометрические тождества. В данном случае, мы можем использовать следующие тригонометрические тождества:

Тождество синуса: sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Косинус суммы углов: cos(a + b) = cosa * cosb - sina * sinb

Теперь применим эти тождества к нашему выражению:

sin^2a / (1 + cosa) = (1 - cos^2(a)) / (1 + cosa) = (1 - cos(a) * cos(a)) / (1 + cosa) = (1 - (cos(a) * cos(90-a) - sin(a) * sin(90-a))) / (1 + cosa) = (1 - (cosa * cos90 + sina * sin90)) / (1 + cosa) = (1 - (0 * cosa + 1 * sina)) / (1 + cosa) = (1 - sina) / (1 + cosa)

Таким образом, выражение "sin^2a / (1 + cosa)" можно упростить до "(1 - sina) / (1 + cosa)".