Question

Из хутора A в город Б на рынок фермер выехал на грузовике в 6:00. Приехав в город в 8:00, фермер начал торговлю и закончил её к 12:30. Через 10 минут отдыха он отправился назад, при этом скорость грузовика на 9 км/ч больше, чем утром. В пункт А фермер прибыл в 14:20. Найдите скорость грузовика по дороге туда и обратно, а также расстояние АБ

Answer 1

Для решения задачи, воспользуемся формулами времени, расстояния и скорости.

Пусть скорость грузовика на дороге из хутора А в город Б будет равна V1 км/ч, а скорость грузовика на обратном пути (из города Б в хутор А) будет V2 км/ч.

Относительно утра (отправления из хутора А на рынок в городе Б) найдем время в пути на дорогу AB: t1 = (8:00 - 6:00) = 2 часа

Относительно обеда (отправления из города Б обратно в хутор А) найдем время в пути на дорогу BA: t2 = (14:20 - 12:30 - 0:10) = 1 час 40 минут = 1.67 часа

Таким образом, время в пути оба пути равно каждому из найденных значений: t1 = t2 = 2 часа

Используя формулу расстояния D = V * t, найдем расстояние АВ (дорогу из хутора А в город Б): D = V1 * t1 = V2 * t2 V1 * 2 = V2 * 1.67

Также известно, что скорость грузовика на обратном пути (из города Б в хутор А) на 9 км/ч больше, чем утром (из хутора А в город Б). То есть, V2 = V1 + 9

Подставим V2 в уравнение: V1 * 2 = (V1 + 9) * 1.67

Раскроем скобки и упростим уравнение: 2V1 = 1.67V1 + 15.03 0.33V1 = 15.03 V1 = 45.55 км/ч (скорость грузовика по дороге из хутора А в город Б)

Теперь найдем V2 (скорость грузовика по дороге из города Б в хутор А): V2 = V1 + 9 = 45.55 + 9 = 54.55 км/ч

И, наконец, найдем расстояние АВ: D = V1 * t1 = 45.55 * 2 = 91.1 км