Question

Решите уравнение |x-2|x-6x+8=0

Answer 1

Х2-6х2-2х+12х+8=0
-5х2+10х+8=0
5х2-10х-8=0
а дальше через дискреминат

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение:

| x - 2 | x - 6x + 8 = 0

Сначала упростим его, используя свойство абсолютной величины:

|x - 2| = |2 - x|

Теперь у нас есть уравнение:

|2 - x| (x - 6x + 8) = 0

Давайте разберемся с каждым из двух возможных случаев для абсолютных величин.

1. Если |2 - x| = 2 - x: Тогда наше уравнение будет:

(2 - x) (x - 6x + 8) = 0

Первое выражение равно (2 - x), а второе выражение равно (x - 6x + 8), что можно упростить:

(2 - x)(-5x + 8) = 0

Теперь решим это уравнение:

1. 2 - x = 0: 2 = x

2. -5x + 8 = 0: -5x = -8 x = 8/5

2. Если |2 - x| = -(2 - x):

Тогда наше уравнение будет:

-(2 - x) (x - 6x + 8) = 0

Первое выражение равно -(2 - x), а второе выражение равно (x - 6x + 8), что можно упростить:

-(2 - x)(-5x + 8) = 0

Теперь решим это уравнение:

1. -(2 - x) = 0: 2 - x = 0 2 = x

2. -5x + 8 = 0: -5x = -8 x = 8/5

Итак, у нас два корня уравнения:

x = 2 и x = 8/5.