Question

Найдите значение выражение. sin 120°+ cos 150°-ctg30°

Answer 1

Ввввввввооооооооооотттттттттттт

Answer 2

Sin120°+cos150°-ctg30°=

sin(180°-60°)+cos(180°-30°)-ctg30°=

sin60°-cos30°-ctg30°=

√3/2-√3/2-√3=-√3

Answer 3

Для решения данной задачи нам понадобятся значения тригонометрических функций для углов 120°, 150° и 30°.

Значение синуса для 120° можно найти, используя равенство синуса третьего угла в треугольнике:

sin(180° - 120°) = sin(60°) = √3/2

Значение косинуса для 150° можно найти, используя равенство косинуса третьего угла в треугольнике:

cos(180° - 150°) = cos(30°) = √3/2

Значение котангенса для 30° можно найти, используя определение котангенса:

ctg(30°) = 1/tan(30°) = 1/(√3/3) = √3/3

Теперь можем подставить значения в выражение:

sin(120°) + cos(150°) - ctg(30°) = √3/2 + √3/2 - √3/3

Для удобства приведем все дроби к общему знаменателю:

(3√3 + 3√3 - 2√3)/6 = 4√3/6 = 2√3/3

Таким образом, значение выражения sin(120°) + cos(150°) - ctg(30°) равно 2√3/3.