Question

SOS!!! Пожайлуста спасите! (Х-3)(Х-2)=6(Х-3)

Answer 1

(x-3)(x-2) = 6(x-3)

x^2 - 3x - 2x + 6 = 6x - 18

x^2 - 5x +6 - 6x + 18 = 0

x^2 - 11x + 24 = 0

По теореме Виета:

x1 = 8

x2 = 3

Ответ: 3; 8.

Answer 2

Давайте рассмотрим данный уравнение: (Х-3)(Х-2) = 6(Х-3)

Распишем умножение с обоих сторон уравнения: Х^2 - 2Х - 3Х + 6 = 6Х - 18

Сгруппируем похожие члены: Х^2 - 5Х + 6 = 6Х - 18

Теперь приведем подобные слагаемые на одну сторону уравнения: Х^2 - 11Х + 6 - 6Х + 18 = 0

Упростим выражение: Х^2 - 17Х + 24 = 0

Таким образом, получается квадратное уравнение. Чтобы решить его, можно воспользоваться квадратным трехчленом, формула для которого имеет вид:

Х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 1, b = -17, c = 24

Подставляем значения в формулу:

Х = (-(-17) ± √((-17)^2 - 4*1*24)) / (2*1)

Выполняем вычисления:

Х = (17 ± √(289 - 96)) / 2 Х = (17 ± √193) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения Х:

Х1 = (17 + √193) / 2 Х2 = (17 - √193) / 2

Теперь достаточно подставить найденные значения Х обратно в исходное уравнение и проверить их:

Для Х1: (Х1-3)(Х1-2) = 6(Х1-3) ((17 + √193) / 2 - 3)((17 + √193) / 2 - 2) = 6((17 + √193) / 2 - 3) ...

Для Х2: (Х2-3)(Х2-2) = 6(Х2-3) ((17 - √193) / 2 - 3)((17 - √193) / 2 - 2) = 6((17 - √193) / 2 - 3) ...

В обоих случаях нужно продолжить упрощение и проверить, таким образом найденные значения Х совпадают или нет с исходным уравнением.