Question

Відомо, що m>n. Укажи, яке з наведених тверджень хибне. a) m-12>n-12 b) 5m>5n c) m+3>n+3 d) -4m>-4n

Answer 1

Решение.

Если  $\bf m > n$  , то  $\bf m-n > 0$  .

$> n-12\ \ \Rightarrow \ \ m-n > -12+12\ \ ,\ \ m-n > 0$   верно

$\bf b)\ \ 5m > 5n\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 5m-5n > 0\ \ ,\ \ 5\, (m-n) > 0\ \ \Rightarrow \ \ \ m-n > 0$  верно

$\bf c)\ \ m+3 > n+3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ m-n > 3-3\ \ ,\ \ m-n > 0$   верно

$\bf d)\ \ -4m > -4n\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 0 > 4m-4n\ \ ,\ \ 0 > 4\, (m-n)\ \ ,\ \ 4\, (m-n) < 0\ \Rightarrow$  

     $\bf m-n < 0$    неверно

Ответ:  d) .

Answer 2

Давайте розглянемо кожне з наведених тверджень:

a) m - 12 > n - 12 Тут ми від обох сторін віднімаємо 12. Це правильно, так як обидві сторони рівності зменшуються на одну і ту саму величину. Таким чином, це твердження є правильним.

b) 5m > 5n Тут ми помножуємо обидві сторони на 5. Це також правильно, оскільки множення обидві сторони на позитивне число не впливає на співвідношення між m і n. Таким чином, це твердження є правильним.

c) m + 3 > n + 3 Тут ми додаємо 3 до обох сторін нерівності. Це також правильно, оскільки обидві сторони збільшуються на одну і ту саму величину. Таким чином, це твердження є правильним.

d) -4m > -4n Тут ми помножуємо обидві сторони на -4. Але важливо відзначити, що ми множимо на від'ємне число, і це змінює напрямок нерівності. Коли ми множимо нерівність на від'ємне число, ми повинні поміняти напрямок нерівності. Тобто, -4m < -4n, а не -4m > -4n. Отже, це твердження хибне.

Отже, наведені твердження a), b) і c) є правильними, а твердження d) є хибним.