Question

Помогите решить уравнение! x^2+y^2-2x+8y+17=0 Найдите x+y

Answer 1

X ^2-2x+1-1+y^2+8y+16-16+17=0
(x-1)^2+(y+4)^2=0
x=1;y=-4
x+y=-3

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно привести его к каноническому виду окружности.

x^2 + y^2 - 2x + 8y + 17 = 0

Перенесем свободный член на другую сторону:

x^2 - 2x + y^2 + 8y = -17

Для завершения квадратов, добавим и вычтем определенные значения для x и y:

x^2 - 2x + 1 + y^2 + 8y + 16 = -17 + 1 + 16

(x - 1)^2 + (y + 4)^2 = 0

Теперь можем выразить x и y через радиус и центр окружности:

Центр окружности: (1, -4) Радиус: 0 (так как сумма квадратов равна 0)

Таким образом, x + y = 1 + (-4) = -3