Question

Упростить выражение (a^2-b^2)/(a-b)-(a^3-b^3)/(a^2-b^2)

Answer 1

(a-b)(a+b)/(a-b) - (a-b)(a²+ab+b²)/(a-b)(a+b)= (a+b)- (a²+ab+b²)/(a+b)= (a²+2ab+b²-a²-ab-b²)/(a+b)= ab/(a+b)

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. Начнем с выражения (a^2 - b^2)/(a - b). Мы можем использовать формулу разности квадратов, чтобы упростить числитель: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

Теперь выражение выглядит следующим образом: (a + b)(a - b)/(a - b)

2. Заметим, что (a - b) в числителе и знаменателе сокращается, и остается: a + b

3. Теперь перейдем ко второму члену выражения (a^3 - b^3)/(a^2 - b^2). Мы также можем использовать формулу разности кубов, чтобы упростить числитель: (a^3 - b^3) = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Теперь выражение выглядит следующим образом: (a - b)(a^2 + ab + b^2)/(a^2 - b^2)

4. Мы видим, что (a^2 - b^2) в числителе и знаменателе сокращается, и остается: a^2 + ab + b^2

Теперь у нас есть упрощенное выражение: (a + b) - (a^2 + ab + b^2)

Давайте выполним вычитание, чтобы получить окончательный результат: a + b - a^2 - ab - b^2

Это и есть упрощенное выражение: a - a^2 - ab - b^2 + b