Question

Зайдіть область значеннь функції пліссс розпишіть.

Answer 1

Один из способов:

Функция - парабола, ветви которой направлены вниз (а=-2<0). А значит, наибольшее значение она достигает в абсциссе своей вершины, а наименьшего значения не имеет (т.е. это -∞).

Находим абсциссу вершины параболы: $x_o=\frac{-b}{2a} =\frac{-4}{-4} =1$

Находим значение функции при х=1: у(1) = -2+4=2

Значит, область значений функции - (-∞; 2].

Ответ: (-∞; 2].

Answer 2

Функція Пліссона (або також відома як функція Хевісайда) - це математична функція, яка широко використовується в теорії ймовірностей і статистиці для опису подій випадкових процесів. Ця функція названа на честь французького математика Симона Дені Пліссона, який активно досліджував випадкові процеси у 19 столітті.

Функція Пліссона визначається наступним чином: \[P(k; \lambda) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^k}{k!},\] де: - \(P(k; \lambda)\) - ймовірність того, що випадкова подія станеться \(k\) разів, - \(\lambda\) - середнє значення чи середня інтенсивність подій, - \(e\) - число експонента (приблизно 2.71828), - \(k\) - конкретне кількість подій, яку ви спостерігаєте (це ціле невід'ємне число), - \(k!\) - факторіал числа \(k\).

Функція Пліссона може бути використана для моделювання різних випадкових подій, де існує середнє значення частоти подій на певному інтервалі. Найпоширеніші приклади використання цієї функції включають в себе:

1. Моделювання числа дзвінків, які надходять на центр служби підтримки протягом певного часового інтервалу.

2. Оцінка кількості аварій на ділянці дороги за певний період.

3. Аналіз числа заявок на придбання товарів під час розпродажу в інтернет-магазині.

4. Моделювання кількості бактерій, які розмножуються в петрівській чашці.

5. Прогнозування кількості аварій на фабриці протягом робочої зміни.

Ця функція дуже корисна в статистиці і дослідженнях, де існує потреба оцінювати ймовірність подій, особливо в тих випадках, коли події є незалежними одна від одної і спостерігаються протягом фіксованого часового інтервалу.