Question

Решить неравенство,изобразить решение неравенства на числовой прямой и записать ответ с помощью обозначений 5(x^2 - 1)- 5x(x+2) >3

Answer 1

Решение представлено во вложении

Answer 2

Для решение данного неравенства, начнем с упрощения выражения:

5(x^2 - 1) - 5x(x + 2) > 3

Раскроем скобки:

5x^2 - 5 - 5x^2 - 10x > 3

Упростим:

-5 - 10x > 3

Вынесем общий множитель за скобку:

-5(1 + 2x) > 3

Теперь разделим обе части на -5, не забывая, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

1 + 2x < -3

Вычтем 1 из обеих частей неравенства:

2x < -4

Разделим обе части на 2:

x < -2

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений x, для которых x меньше -2.

Чтобы изобразить решение неравенства на числовой прямой, нарисуем отрезок числовой прямой, на котором все значения x меньше -2. В качестве точки отсчета возьмем 0 и отложим влево от него отрезок, на котором все значения x меньше -2, и закрасим его:

----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|--- -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Таким образом, решение неравенства на числовой прямой будет выглядеть как все значения x меньше -2, то есть (-∞, -2).