Question

1.Проверьте, является ли пара чисел (-1;3) решением уравнения: а) x+2y=5 б) 3x+y=-1 2. Выразите x через y и y через x из уравнений а) x+3y=1 б) 2x-5y=7

Answer 1

1.  ( - 1; 3)  ⇒  х = - 1, у = 3
а)  х + 2у   = 5
Подставим значение  х,у : 
- 1 + 2*3  =  - 1 + 6 = 5    ⇒  равенство соблюдается 
Пара чисел (-1;3)  является  решением уравнения  х +2у = 5
б)  3х+у=-1
3 * (-1)  +  3  =  - 3 +  3  = 0   ≠  - 1 ⇒  равенство не соблюдается
Пара чисел (-1;3) не является решением уравнения  3х+у = -1 .
 
2.
а) х+3у = 1
х = 1  - 3у
у = (1-х)/3   = ¹/₃  * (1 -х)

б) 2х - 5у  = 7
х = (7 + 5у)/2  = ¹/₂  * (7+5у)  = 0,5(7+5у)  =  3,5  + 2,5у
у = (2х - 7)/5   = ¹/₅  * (2х - 7) = 0,2(2х - 7) =  0,4х  - 1,4     

Answer 2

1.
а) (-1)+2* 3=5. 5=5=>верно
б) 3* (-1)+3=0 0≠-1 =>неверно
2. а)х=1-3у
3у=1-х
у= (1-х)/3
б)2х=7+5у
х= (7+5у)/2
-5у=7-2х
5у=2х-7
у=(2х-7)/5

Answer 3

Для решения этой задачи, сначала нужно проверить, являются ли числа -1 и 3 решением уравнений а и б. Затем, если они являются решением, выразим x и y через друг друга из уравнений а и б.

1. Проверка чисел -1 и 3 на принадлежность решением уравнений а и б:

Уравнение а: x + 2y = 5 Подставляем x = -1, y = 3 в уравнение а: -1 + 2*3 = 5, что дает нам истинное утверждение.

Уравнение б: 3x + y = -1 Подставляем x = -1, y = 3 в уравнение б: 3*-1 + 3 = -1, что также дает нам истинное утверждение.

Таким образом, числа -1 и 3 являются решением уравнений а и б.

2. Выразим x и y через друг друга из уравнений а и б:

Уравнение а: x + 2y = 5 Решаем его относительно x, получаем x = 5 - 2y.

Уравнение б: 3x + y = -1 Решаем его относительно y, получаем y = -1 - 3x.

Теперь мы можем выразить x через y из уравнений а и б, подставив y в уравнение а:

x = 5 - 2y

Также, мы можем выразить y через x из уравнений а и б, подставив x в уравнение б:

y = -1 - 3x

Итак, x = 5 - 2y и y = -1 - 3x.