Question

Серед розв’язків рівняння x+3y−27=0 віднайди таку пару, яка складається з двох таких чисел, перше з яких в 1,5 рази більше другого.

Answer 1

Если мы знаем, что первое больше в полтора раза, то наше уравнение можно переписать $1,5x+3x=27$, а это уже линейное уравнение

$45x=270\Rightarrow x=6\Rightarrow y=9$

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння, спочатку виразимо одну змінну через іншу.

Рівняння x + 3y - 27 = 0 можна переписати у вигляді x = 27 - 3y.

Далі, за умовою задачі, перше число в парі буде в 1,5 рази більше другого числа. Позначимо друге число як y, тоді перше число буде 1,5y.

Тепер можна підставити ці значення в рівняння:

1,5y + 3y - 27 = 0.

Складаємо подібні доданки:

4,5y - 27 = 0.

Додамо 27 до обох боків рівняння:

4,5y = 27.

Поділимо обидві частини на 4,5:

y = 6.

Отже, друге число в парі дорівнює 6.

Тепер можемо знайти перше число, підставивши значення y в вираз x = 27 - 3y:

x = 27 - 3 * 6 = 27 - 18 = 9.

Отже, пара чисел, яка задовольняє умову, складається з чисел 9 і 6.