Question

представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь : а) 0,(31); б) 0,5(6)

Answer 1

А)31/100;
Б)6/10=3/5....................

Answer 2

Привет! Я рад помочь тебе с этим математическим вопросом. Давай разберемся с каждым случаем.

а) Для десятичной дроби 0,(31) мы можем представить ее в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть x = 0,(31). Умножим это число на 100, чтобы избавиться от запятой и скобок: 100x = 31,(31).

Теперь вычтем из этого уравнения исходное x: 100x - x = 31,(31) - 0,(31), 99x = 31.

Теперь делим обе части на 99: x = 31 / 99.

Таким образом, десятичная дробь 0,(31) равна обыкновенной дроби 31/99.

б) Для десятичной дроби 0,5(6) мы также можем представить ее в виде обыкновенной дроби:

Пусть y = 0,5(6). Умножим это число на 10, чтобы избавиться от запятой и скобок: 10y = 5,(6).

Теперь вычтем из этого уравнения исходное y: 10y - y = 5,(6) - 0,5(6), 9y = 5.

Делим обе части на 9: y = 5 / 9.

Таким образом, десятичная дробь 0,5(6) равна обыкновенной дроби 5/9.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.