Question

Решите систему уравнений способом подстановки {5x-3y=-1 {x+2y=5 Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Из 2-го уравнения системы выразим переменную х х=5-2у И подставим в 1-е уравнение вместо х 5(5-2у)-3у=-1 25-10у-3у=-1 -13у=-26 у=2 х=5-2•2=5-4=1 Ответ: (1;2).

Answer 1

Решение системы уравнений методом подстановки

Перед тем, как начать решать систему уравнений, давайте внимательно рассмотрим её:

Уравнение 1: 5x - 3y = -1 Уравнение 2: x + 2y = 5

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы выбираем одну переменную (в данном случае x или y) и выражаем её через другую переменную. Затем, подставляем это выражение в другое уравнение и находим значение второй переменной. Давайте начнем:

Из второго уравнения системы выразим переменную x: x = 5 - 2y

Теперь, подставим это выражение в первое уравнение: 5(5 - 2y) - 3y = -1

Раскроем скобки: 25 - 10y - 3y = -1

Соберем все слагаемые с переменной y: -13y = -26

Разделим обе части уравнения на -13: y = 2

Теперь, найдем значение переменной x, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся вторым уравнением: x + 2(2) = 5 x + 4 = 5

Вычтем 4 из обеих частей уравнения: x = 1

Получили значения переменных x и y: x = 1 y = 2

Ответ: (1, 2)