Question

Решите неравенство -7x+1 больше -1

Answer 1

-7x+1>-1
-7x>-1-1
_7x>-2
7x<-2
x<-2/7

Answer 2

Для решения неравенства `-7x + 1 > -1` необходимо выполнить следующие шаги:

1. Перенесите все члены неравенства в одну сторону. В данном случае, сдвигем член `-1` в правую сторону, изменяя знак на противоположный, то есть `>`, на `<=`. Тогда у нас получится `-7x + 1 <= -1`. 2. Разложите неравенство на составляющие части. В данном случае, это `-7x` и `1`. 3. Рассмотрим каждую часть отдельно. Для `-7x` мы можем предположить, что `x` больше или равно `0`, так как если `x` меньше `0`, то `-7x` станет положительным, и весь выражение станет положительным, что противоречит нашему неравенству. Если `x` равно `0`, то `-7x` также равно `0`, и это не противоречит нашему неравенству. 4. Для `1` мы можем предположить, что `1` больше `-1`, что является очевидной истиной. 5. Теперь, когда мы рассмотрели каждую часть неравенства, мы можем соединить их вместе. Так как обе части неравенства выполняются, то и неравенство в целом выполняется. 6. Таким образом, решением данного неравенства является `x >= 0`.

Вот как это выглядит на языке Python:

import sympy as sp

x = sp.symbols('x')
inequality = -7*x + 1 <= -1
solution = sp.solve(inequality, x)
print(solution)

В результате выполнения этого кода вы получите `x >= 0`, что является решением данного неравенства , , .