Question

Докажите,что: число -2 не является корнем уравнения х(х+4)=4

Answer 1

Подставим - 2 на место х
-2(-2+4)=4
-2*2=4 - *Знак умножения.
-4 не равно 4
Следовательно -2 не является корнем уравнения 

Answer 2

Для доказательства, что число -2 не является корнем уравнения x(x+4)=4, мы можем подставить -2 вместо x и проверить, будет ли уравнение выполняться.

Исходное уравнение: x(x+4) = 4

Заменяем x на -2: (-2)(-2+4) = 4

Выполняем вычисления: (-2)(2) = 4

Результат: -4 = 4

Видим, что полученное уравнение -4 = 4 не верно. Это означает, что -2 не является корнем уравнения x(x+4)=4.

Мы можем также решить уравнение x(x+4)=4 и проверить, есть ли корни, не включающие -2.

Решение уравнения x(x+4)=4:

1. Раскрываем скобки: x^2 + 4x = 4 2. Переносим все члены влево: x^2 + 4x - 4 = 0 3. Данное квадратное уравнение не имеет рациональных корней. 4. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы определить, есть ли вещественные корни. Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 4 и c = -4. D = 4^2 - 4(1)(-4) = 16 + 16 = 32 5. Поскольку дискриминант (D) положительный, у уравнения есть два различных вещественных корня. 6. Вычисляем корни с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a) x = (-4 ± √32) / (2*1) x = (-4 ± 4√2) / 2 x = -2 ± 2√2

Таким образом, уравнение x(x+4)=4 имеет два корня: -2 + 2√2 и -2 - 2√2. Но -2 само по себе не является корнем этого уравнения.