Question

Определите промежутки возрастания функции y=2tgx

Answer 1

В предпоследней строчке: "На всем D" - это значит "на всей области определения функции"

Answer 2

Функция y=2tgx является тригонометрической функцией секущего. Чтобы определить промежутки возрастания этой функции, нужно рассмотреть поведение функции на интервалах, где она определена.

Функция y=2tgx определена на всех интервалах, на которых тангенс является определенным. Такие интервалы можно найти, рассмотрев периодичность функции тангенс. Функция тангенс имеет период равный π, поэтому интервалы возрастания для функции y=2tgx будут вида: (πk, π(k+1)), где k - целое число.

Внутри каждого из этих интервалов, значение функции y=2tgx будет увеличиваться с ростом x, поскольку тангенс увеличивается с увеличением значения аргумента.

Таким образом, промежутки возрастания функции y=2tgx можно записать в виде объединения интервалов: (πk, π(k+1)), где k - любое целое число.