Question

Помогите . Куда будет смотреть парабола? x²-6x<0 X(x-6)=0 x=0 или x-6=0;x=6

Answer 1

"Общая формула" неравенства:
ах^2+bx+c=0
Для того чтобы узнать ,куда направлены ветви параболы ,нужно смотреть на коэффициент "а" - если число положительное,то ветви направлены вверх,отрицательное - вниз.В данном случае ветви направлены вверх,т. к коэффициент положительный и равен 1.

Answer 2

Ветви параболы направленны вверх

Answer 3

Давайте разберемся с неравенством x² - 6x < 0.

1. Сначала найдем корни уравнения x² - 6x = 0: x(x - 6) = 0.

Это уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 6.

Эти точки называются критическими точками, так как в них функция меняет знак.

2. Теперь нужно определить, в каких интервалах между этими точками функция x² - 6x принимает положительные и отрицательные значения.

Проверим каждый из интервалов:

a. Если x < 0, то x² > 0 и -6x < 0, следовательно, x² - 6x > 0. b. Если 0 < x < 6, то x² > 0 и -6x < 0, следовательно, x² - 6x > 0. c. Если x > 6, то x² > 0 и -6x < 0, следовательно, x² - 6x > 0.

Таким образом, функция x² - 6x положительна на интервалах (0, 6) и (6, +∞), и отрицательна на интервале (-∞, 0).

3. Теперь рассмотрим неравенство x² - 6x < 0. Оно означает, что функция x² - 6x должна быть меньше нуля.

Из предыдущего пункта мы знаем, что функция положительна на интервалах (0, 6) и (6, +∞), и отрицательна на интервале (-∞, 0).

Значит, решение неравенства x² - 6x < 0 - это интервал (0, 6).

Таким образом, парабола y = x² - 6x будет лежать ниже оси X на интервале (0, 6).