Question

(8х+10)(3-х)=(11-2х)(4х+5)-5

Answer 1

24x-8x^2+30-10x=44x+55-8x^2-10x-5
-20x=20
x=-1 

Answer 2

24x + 8x^2 + 30 + 10x= 44x +55 - 8x^2 - 10x -5
24x + 10x - 44x + 10x +8x^2 + 8x^2 +30 - 55 +5=0
16x^4 -20 =0
4x^2 - 10 =0
4x^2 =10
x^2 = 2.5
x = корень из 2,5             или x= - корень из 2,5 

Answer 3

Давайте рассмотрим данное уравнение шаг за шагом и найдем его решение.

Исходное уравнение: (8x + 10)(3 - x) = (11 - 2x)(4x + 5) - 5

1. Начнем с раскрытия скобок с обеих сторон уравнения: (8x + 10)(3 - x) = (11 - 2x)(4x + 5) - 5

Сначала умножим левую сторону: (8x + 10)(3 - x) = 24x - 8x^2 + 30 - 10x

Теперь умножим правую сторону: (11 - 2x)(4x + 5) - 5 = 44x - 22x^2 + 55 - 5

2. Теперь у нас есть уравнение с разными слагаемыми с обеих сторон: 24x - 8x^2 + 30 - 10x = 44x - 22x^2 + 55 - 5

3. Теперь объединим похожие слагаемые с обеих сторон и упростим уравнение: 24x - 8x^2 + 30 - 10x = 44x - 22x^2 + 55 - 5

Сначала сложим слагаемые с x на левой стороне и на правой стороне уравнения: (24x - 10x) - 8x^2 + 30 = (44x - 10x) - 22x^2 + 55

Упрощаем: 14x - 8x^2 + 30 = 34x - 22x^2 + 55

4. Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме: 14x - 8x^2 + 30 - 34x + 22x^2 - 55 = 0

Теперь у нас есть следующее квадратное уравнение: -8x^2 + 14x + 30 - 34x + 22x^2 - 55 = 0

5. Сгруппируем похожие слагаемые: (-8x^2 + 22x^2) + (14x - 34x) + (30 - 55) = 0

Упростим: 14x^2 - 20x - 25 = 0

6. Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Давайте попробуем решить его с помощью квадратного уравнения.

7. Решим квадратное уравнение. Вначале найдем дискриминант (D): D = b^2 - 4ac D = (-20)^2 - 4 * 14 * (-25) D = 400 + 1400 D = 1800

8. Теперь найдем два корня уравнения с помощью формулы квадратного корня: x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-(-20) + √1800) / (2 * 14) x1 = (20 + √1800) / 28

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (20 - √1800) / 28

Теперь у нас есть два корня уравнения x1 и x2. Их значения можно выразить приближенно, подсчитав численное значение подкоренного выражения:

x1 ≈ (20 + √1800) / 28 ≈ (20 + 42.43) / 28 ≈ 62.43 / 28 ≈ 2.23

x2 ≈ (20 - √1800) / 28 ≈ (20 - 42.43) / 28 ≈ (-22.43) / 28 ≈ -0.80

Итак, уравнение имеет два корня: x1 ≈ 2.23 и x2 ≈ -0.80.