Question

Помогите решить задачу на вероятность. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Кубань » играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Кубань» будет начинать игру хотя бы в одном матче.

Answer 1

Пусть событие А есть "Команда "Кубань" начнет игру с мячом хотя бы в одном матче".
Тогда Р(А) = 1 - Р(¬А), где ¬А - событие, обратное событию А (то есть, ¬А есть "Команда "Кубань" не начнет игру с мячом ни в одном матче"), Р(Х) - вероятность события Х. Вероятность Р(¬А) находится легко: ½ · ½ · ½ = ⅛. Тогда Р(А) = ⅞ = 0,875.

Answer 2

Ваша задача сводится к определению вероятности того, что «Кубань» начнёт хотя бы один матч из трех. Это классическая задача на вероятности, которую можно решить, используя принципы теории вероятностей.

1. Определение вероятностей

Сначала нужно определить вероятности того, что «Кубань» начнёт матч. Если судья бросает монетку, то вероятность того, что «Кубань» начнёт матч, равна 0.5, так как вероятность выпадения любой из двух возможных исходов (орёл или решка) равна 0.5.

2. Расчет вероятности

Затем нужно рассчитать вероятность того, что «Кубань» начнёт хотя бы один матч из трех. Для этого можно использовать формулу для вероятности события, которое происходит хотя бы один раз из n независимых событий:

P(A ∪ B ∪ C) = 1 - P(A' ∩ B' ∩ C')

где A, B, C - это события, что «Кубань» не начнёт матч, P(A') - вероятность того, что «Кубань» не начнёт матч, P(A' ∩ B' ∩ C') - вероятность того, что «Кубань» не начнёт все три матча, а P(A ∪ B ∪ C) - вероятность того, что «Кубань» начнёт хотя бы один матч.

В данном случае, P(A') = P(B') = P(C') = 0.5, так как вероятность того, что «Кубань» не начнёт матч, равна 0.5.

Таким образом, P(A' ∩ B' ∩ C') = P(A') * P(B') * P(C') = 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

P(A ∪ B ∪ C) = 1 - 0.125 = 0.875.

Таким образом, вероятность того, что «Кубань» начнёт хотя бы один матч из трех, равна 0.875 или 87.5%.