Question

По схеме Горнера выполнить деление многочлена A(x)= x^5+2x^4-6x^3-5x^2+11x-3 на многочлен B(x)=x+3

Answer 1

Решение Вашего задания во вложении

Answer 2

Ответ находится во вложенном файле

Answer 3

Решение с использованием схемы Горнера

Для выполнения деления многочлена A(x) = x^5 + 2x^4 - 6x^3 - 5x^2 + 11x - 3 на многочлен B(x) = x + 3, мы можем использовать схему Горнера. Схема Горнера позволяет нам эффективно разделить многочлены и найти частное и остаток.

1. Сначала запишем коэффициенты многочлена A(x) в порядке убывания степеней: A(x) = 1x^5 + 2x^4 - 6x^3 - 5x^2 + 11x - 3

2. Запишем коэффициенты многочлена B(x) в порядке убывания степеней: B(x) = 1x + 3

3. Применим схему Горнера, начиная с наивысшей степени многочлена A(x):

- Разделим первый коэффициент многочлена A(x) на первый коэффициент многочлена B(x): 1 / 1 = 1

- Умножим результат на коэффициент многочлена B(x) и вычтем из следующего коэффициента многочлена A(x): 1 * (x + 3) = x + 3 (2x^4 - 6x^3 - 5x^2 + 11x - 3) - (x + 3) = 2x^4 - 6x^3 - 5x^2 + 10x - 6

- Повторим процесс для полученного многочлена: - Разделим первый коэффициент нового многочлена на первый коэффициент многочлена B(x): 2 / 1 = 2

- Умножим результат на коэффициент многочлена B(x) и вычтем из следующего коэффициента нового многочлена: 2 * (x + 3) = 2x + 6 (-6x^3 - 5x^2 + 10x - 6) - (2x + 6) = -6x^3 - 5x^2 + 8x - 12

- Продолжим процесс для оставшихся коэффициентов многочлена: - Разделим первый коэффициент нового многочлена на первый коэффициент многочлена B(x): -6 / 1 = -6

- Умножим результат на коэффициент многочлена B(x) и вычтем из следующего коэффициента нового многочлена: -6 * (x + 3) = -6x - 18 (-5x^2 + 8x - 12) - (-6x - 18) = -5x^2 + 14x + 6

- Продолжим процесс для оставшихся коэффициентов многочлена: -5 / 1 = -5 -5 * (x + 3) = -5x - 15 (14x + 6) - (-5x - 15) = 19x + 21

- Продолжим процесс для оставшихся коэффициентов многочлена: 19 / 1 = 19 19 * (x + 3) = 19x + 57 (21) - (19x + 57) = -38

4. Получили частное и остаток: Частное: x^4 + 2x^3 - 5x^2 + 19x + 2 Остаток: -38

Таким образом, результат деления многочлена A(x) на многочлен B(x) с использованием схемы Горнера равен: A(x) = (x + 3)(x^4 + 2x^3 - 5x^2 + 19x + 2) - 38

Примечание: Предоставленные результаты основаны на поисковых сниппетах и могут быть проверены в соответствующих источниках.