Question

Помогите решить уравнение x(x+4)(x+5)(x+9)+96=0

Answer 1

6x*8x*11x=0-96

462x=-96

x=-0.2077....

(незнаю..но у меня так получилось)

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Давайте решим уравнение x(x+4)(x+5)(x+9) + 96 = 0. Сначала умножим многочлен:

x(x+4)(x+5)(x+9) = x(x^2 + 9x + 4x + 36)(x+5) = x(x^2 + 13x + 36)(x+5).

Теперь мы имеем:

x(x^2 + 13x + 36)(x+5) + 96 = 0.

Распишем многочлен x(x^2 + 13x + 36)(x+5):

x(x^2 + 13x + 36)(x+5) = x(x^3 + 13x^2 + 36x + 5x^2 + 65x + 180) = x(x^3 + 18x^2 + 101x + 180).

Теперь у нас есть:

x(x^3 + 18x^2 + 101x + 180) + 96 = 0.

Распишем уравнение:

x^4 + 18x^3 + 101x^2 + 180x + 96 = 0.

Теперь мы должны решить это уравнение. Это нелинейное уравнение четвертой степени, и его решение может быть сложным. Обычно в таких случаях применяют численные методы или графический анализ.

Давайте предположим, что вы ищете действительные корни этого уравнения. Вы можете начать с попытки найти целочисленные корни, используя рациональный корень теоремы. Возможные целочисленные корни можно найти, подставляя в уравнение различные делители 96.

Поиск целочисленных корней может помочь вам найти некоторые решения уравнения. Если у вас есть целочисленные корни, вы можете далее решить получившиеся уравнения более низкой степени, например, используя метод деления синтетического деления или метод Горнера.

Если у вас есть какие-либо дополнительные ограничения или информация о характере корней, пожалуйста, уточните, чтобы я мог предоставить более точное решение.