Question

 Помогите решить задчачи по алгебре, составить уровнение и решить! заранее спасибо).      1) Числитель дроби на 1 меньше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится  дробь  2 целых 1/30. Найдите исходную дробь.  2) Числитель обыкновенной дроби на 7 больше знаменателя. Если к числителю прибавить 7, а к знаменателю 3, то данная дробь увеличится на 37/88. Найдите первоначальную дробь. 

Answer 1

пусть х-числитель дроби, тогда х+1 - ее знаменатель.

обратная ей дробь имеет в числителе х+1, а в знаменателе х

 

ОДЗ: х≠0 и х≠-1

30х²+30х²+60х+30-61х²-61х=0

60х²-х+30-61х²=0

-х²-х+30=0   умножим всё уравнение на (-1)

х²+х-30=0

D=1-4*1*(-30)=1+120=121=11²

х=(-1-11)/2=-12/2=-6 

х=(-1+11)/2=10/2=5

 

значит, числитель равен или -6, или  5

1 случай

х=-6 

х+1=-6+1=-5

дробь

=1 целая 1/5

2 случай

х=5

х+1=5+1=6

дробь  

 

Answer 2

Давайте решим эти задачи по очереди.

1) В первой задаче нам дано, что числитель дроби на 1 меньше знаменателя. Если мы сложим эту дробь с обратной ей дробью, то получим дробь 2 целых и 1/30. Это означает, что исходная дробь может быть записана как (x + 1) / x, где x - целое число.

Также мы знаем, что сумма этой дроби и обратной ей дроби равна 2 целых и 1/30. Это можно записать следующим образом:

(x + 1) / x + x / (x + 1) = 2 + 1/30

Упростив это уравнение, получим:

(x^2 + 1) / (x * (x + 1)) = 2 + 1/30

Теперь мы можем решить это уравнение для x.

2) Во второй задаче нам сказано, что числитель обыкновенной дроби на 7 больше знаменателя. Если мы прибавим 7 к числителю и 3 к знаменателю, то данная дробь увеличится на 37/88. Это означает, что исходная дробь может быть записана как (x + 7) / (x + 7 - 7) = (x + 7) / x, где x - целое число.

Также мы знаем, что увеличение этой дроби на 37/88 равно (x + 10) / (x + 3). Это можно записать следующим образом:

(x + 7) / x * 37 / 88 = (x + 10) / (x + 3)

Упростив это уравнение, получим:

37x + 244 / 88x = x + 10 + 3 / 88

Теперь мы можем решить это уравнение для x.