Question

Знайдіть чотири послідовні натуральні числа, якщо відомо, що добуток двох більших чисел менший на 34 за добуток двох менших чисел​ Допоможіть, будь ласка

Answer 1

Ответ:

7, 8, 9. 10

Объяснение:

Пусть х; х+1; х+2; x+3 четыре последовательных числа

запишем произведение двух

меньших  х*(x+1)

больших чисел (х+2)(х+3)

по условию

(х+2)(х+3)=х*(x+1)+34

x²+6+5x=x²+x+34

5x-x=34-6

4x=28

x=7

x+1=7+1=8

x+2=9

x+3=10

Answer 2

Давайте назвемо наші чотири послідовні натуральні числа a, a+1, a+2 і a+3. Тепер давайте складемо рівняння, щоб виразити дану умову:

Добуток двох більших чисел менший на 34 за добуток двох менших чисел: (a + 2)(a + 3) = 34 + a(a + 1)

Тепер розкриємо дужки і спростимо рівняння:

a^2 + 5a + 6 = 34 + a^2 + a

Подивимося, що можна скасувати:

a^2 скасовується з обох боків, a скасовується з обох боків, і ми отримуємо:

5a + 6 = 34 + a

Тепер віднімемо a з обох сторін:

4a + 6 = 34

Тепер віднімемо 6 з обох сторін:

4a = 28

Ділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення a:

a = 28 / 4 a = 7

Отже, перше число - 7, друге число - 8 (7 + 1), третє число - 9 (7 + 2) і четверте число - 10 (7 + 3).

Отже, чотири послідовні натуральні числа, які задовольняють дані умови, це 7, 8, 9 і 10.