Question

Розкладіть на множники : -2m^2+4mn-2n^2

Answer 1

Ответ:

$-2(m-n)^2$

Объяснение:

$-2m^2+4mn-2n^2=-2(m^2-2nm+n^2)=-2(m-n)^2$

Answer 2

Для розкладання виразу \( -2m^2 + 4mn - 2n^2 \) на множники, спробуємо спростити його шляхом факторизації.

Спочатку знайдемо спільний коефіцієнт для всіх членів виразу, щоб легше розкласти вираз. У нашому виразі маємо коефіцієнт -2, який є спільним множником для всіх трьох членів.

Отже, розкриваємо спільний множник -2:

\(-2(m^2 - 2mn + n^2)\)

Тепер спробуємо розкласти квадратичний тричлен у дужках. Даний тричлен виглядає як квадрат \( (m - n)^2 \), оскільки \( m^2 - 2mn + n^2 \) є квадратом різниці між \( m \) та \( n \).

Таким чином, остаточний вираз має вигляд:

\(-2(m - n)^2\)

Отже, вираз \( -2m^2 + 4mn - 2n^2 \) розкладено на множники як \(-2(m - n)^2\).