Question

Допоможіть будь ласка (4x-3)(4x+3)=7

Answer 1

Ответ:

(4x-3)(4x+3) = 4x(4x) + 4x(3) - 3(4x) - 3(3)

= 16x^2 + 12x - 12x - 9

= 16x^2 - 9

16x^2 - 9 = 7

16x^2 = 16

x^2 = 1

x = ±1

x = 1 , x = -1.

Answer 2

Ответ:

х = ± 1

ИЛИ

x1 = 1; х2= - 1.

Объяснение:

(4x-3)(4x+3)=7

16x^2-9=7

16x^2=7+9

16x^2=16

x^2=16/16

x^2=1

x1 = 1; х2= - 1.

Answer 3

Для розв'язання даного рівняння потрібно спростити вираз у дужках і розглянути його рівність з числом 7. Почнемо з помноження виразів у дужках:

\((4x - 3)(4x + 3)\)

Використовуючи формулу квадрату різниці:

\((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\),

де \(a = 4x\) і \(b = 3\), отримаємо:

\((4x)^2 - 3^2 = 16x^2 - 9\).

Тепер вираз у дужках \(16x^2 - 9\) порівнюємо з числом 7:

\(16x^2 - 9 = 7\).

Тепер переносимо 7 на лівий бік:

\(16x^2 - 9 - 7 = 0\).

Спростимо вираз:

\(16x^2 - 16 = 0\).

Розділимо обидві сторони на 16:

\(x^2 - 1 = 0\).

Тепер вираз став квадратним рівнянням з одиничним старшим коефіцієнтом. Щоб розв'язати це рівняння, додамо 1 до обох сторін:

\(x^2 = 1\).

З цього рівняння видно, що \(x\) може бути або 1, або -1. Таким чином, рівняння \((4x - 3)(4x + 3) = 7\) має два розв'язки: \(x = 1\) та \(x = -1\).