Question

Побудувати графік функції y=x2-5x+6Розв’яжіть за графіком нерівністьx2-5x+6<0

Answer 1

Ответ:

вот надеюсь помог удачи!

Объяснение:

можно корону?

Answer 2

Для побудови графіку функції y = x^2 - 5x + 6 спочатку знайдемо вершину параболи, а потім оберемо кілька точок для побудови графіку.

1. Знайдемо вершину параболи за формулою: x_w = -b/2a, де a і b - коефіцієнти при x^2 і x відповідно. У нашому випадку a = 1, b = -5, тому x_w = -(-5)/(2*1) = 5/2 = 2.5. Підставимо це значення в початкову функцію: y_w = (2.5)^2 - 5*(2.5) + 6 = 2.5.

2. Виберемо кілька значень x, наприклад, x = 0, x = 4 і x = 6 і обчислимо відповідні значення y: Для x = 0: y = (0)^2 - 5*(0) + 6 = 6. Для x = 4: y = (4)^2 - 5*(4) + 6 = 6. Для x = 6: y = (6)^2 - 5*(6) + 6 = 12.

3. Побудуємо графік, використовуючи ці точки.

^ | | . | . | . | . | . | . | . | . _____________|___________________________ / | \ / | \ / | \ / | \ / | \ / | \ / | \ / | \ /__________________|______________________________\ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - > 0 2.5 4 6

4. Тепер розв'яжемо нерівність x^2 - 5x + 6 < 0 за допомогою графіка. Для цього дослідимо знак функції y = x^2 - 5x + 6 на різних проміжках між коренями параболи.

Оскільки вершина параболи знаходиться у точці (2.5, 2.5), то нерівність буде виконуватися коли x лежить в проміжку між коренями параболи, тобто від 2 до 4.

Таким чином, розв'язком нерівності x^2 - 5x + 6 < 0 є проміжок (2, 4).

Отже, нерівність x^2 - 5x + 6 < 0 виконується на проміжку (2, 4).