Question

Найдите значение выражения: x^2-2x корень из 2+2 , если х=корень из 2 +1

Answer 1

(корнь 2 +1)^2-2*(корень 2 +1)*(корень 2)+2=2+2корня 2+1-2корня 2^2-3корня2+2=5-корень2-2корня 2^2

Answer 2

Для нахождения значения выражения `x^2 - 2x + √2 + 2`, если `x = √2 + 1`, мы должны подставить значение `x` вместо каждого `x` в исходном выражении и вычислить результат.

Подставляем `x = √2 + 1` в исходное выражение:

`x^2 - 2x + √2 + 2 = (√2 + 1)^2 - 2(√2 + 1) + √2 + 2`

Для удобства расчетов, раскроем квадрат и упростим выражение:

`x^2 - 2x + √2 + 2 = (2 + 2√2 + 1) - 2√2 - 2 + √2 + 2`

Теперь сокращаем подобные слагаемые:

`x^2 - 2x + √2 + 2 = 2 + 2√2 + 1 - 2√2 - 2 + √2 + 2`

`x^2 - 2x + √2 + 2 = 3 + √2 - 1`

Таким образом, значение выражения `x^2 - 2x + √2 + 2`, при `x = √2 + 1`, равно `3 + √2 - 1`.

Если вам нужно численное значение, то можно приближенно вычислить это выражение:

`3 + √2 - 1 ≈ 3 + 1.414 - 1 ≈ 3 + 1.414 - 1 ≈ 3 + 0.414 ≈ 3.414`.

Таким образом, значение выражения `x^2 - 2x + √2 + 2`, при `x = √2 + 1`, приближенно равно `3.414`.