Question

Упростить выражение: (y² - 2yb + b²)⁻⁷×((y²-b²)⁻³)⁻⁴

Answer 1

Вот ответы на фото,

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны применить свойства алгебры к степеням исходных выражений.

Выражение (y² - 2yb + b²)⁻⁷ может быть заменено на (y - b)⁷, используя формулу суммы кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²). Затем, выражение (y² - b²)⁻³ может быть заменено на (y - b)⁻³, используя формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

Теперь, упрощенное выражение будет выглядеть следующим образом:

(y - b)⁷ × (y - b)⁻³⁻⁴

Так как мы перемножаем два выражения с одинаковыми базами (y - b), мы просто складываем их степени:

(y - b)⁷ - 3 - 4

Теперь, упрощение степени (y - b)⁷ - 3 - 4 будет выглядеть следующим образом:

(y - b)⁰

Степень (y - b)⁰ равняется 1, поэтому упрощенное выражение будет:

1

Таким образом, упрощенное выражение данного выражения равно 1.