Question

Найдите два числа если их сумма равна 23 а произведение равно 120

Answer 1

x(23-x)=120

23x - x^2 - 120 = 0

x^2 - 23x = 120 = 0

D = 529 - 480 = 49

x1 = (23 + 7) /2 = 15 (первое число 15, второе 8)

x2 =  (23 - 7) /2 = 8 (наоборот)

Answer 2

Ваш вопрос сводится к решению системы уравнений, состоящей из двух уравнений:

1. `x + y = 23` 2. `xy = 120`

Для начала, давайте разберемся, как решить каждое из этих уравнений отдельно.

Решение уравнения x + y = 23

У этого уравнения нет конкретного решения, так как оно описывает прямую линию на плоскости. Однако, мы можем выразить одно из переменных через другую. Например, мы можем выразить `y` через `x` следующим образом:

`y = 23 - x`

Решение уравнения xy = 120

У этого уравнения нет конкретного решения, так как оно описывает кривую на плоскости. Однако, мы можем выразить одно из переменных через другую. Например, мы можем выразить `y` через `x` следующим образом:

`y = 120 / x`

Теперь, когда у нас есть обе функции, мы можем найти точку пересечения этих двух функций, чтобы найти решение исходной системы уравнений.

Нахождение точки пересечения

Чтобы найти точку пересечения, мы можем установить равенство двух функций и решить полученное уравнение относительно `x`:

`23 - x = 120 / x`

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью формулы квадратного уравнения:

`x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)`

В нашем случае `a = 1`, `b = -23`, `c = 120`. Подставляем эти значения в формулу и решаем полученное уравнение относительно `x`.

Подстановка `x` в уравнение `y = 120 / x`

После того, как мы найдем значение `x`, мы можем подставить его в уравнение `y = 120 / x` для нахождения соответствующего значения `y`.

Это и есть решение исходной системы уравнений.