Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида: 4(7-2a)-(a-4)^2

Answer 1

$\tt {}\ \ \ 4(7-2a)-(a-4)^2=28-8a-(a^2-8a+16)= \\\\=28-8a-a^2+8a-16=-a^2+12$

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, давайте выполним несколько шагов.

Исходное выражение: 4(7-2a)-(a-4)^2

1. Раскроем квадратный член (a-4)^2, используя формулу квадрата разности:

   (a-4)^2 = a^2 - 8a + 16

2. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

   4(7-2a) - (a^2 - 8a + 16)

3. Распределите 4 в первом члене:

   28 - 8a - (a^2 - 8a + 16)

4. Распределите минус перед вторым членом (a^2 - 8a + 16):

   28 - 8a - a^2 + 8a - 16

5. Теперь объедините подобные члены (в данном случае -8a и 8a):

   28 - a^2 - 16

6. Выразим это в стандартной форме многочлена, где члены упорядочены по убыванию степени a:

   -a^2 + 12

Итак, исходное выражение 4(7-2a)-(a-4)^2 можно записать в виде многочлена стандартного вида:

-а^2 + 12