Question

Сумма двух чисел равна 13 , а их разность равна 5 . Найдите произведение этих чисел

Answer 1

Решение:

Пусть a - первое число, b - второе число

тогда (a + b) = 13

          (a - b) = 5

1 способ

$\tt\displaystyle\left\{ \begin{gathered} a+b=13\hfill \\a-b=5\hfill \\ \end{gathered}\right.\Rightarrow \left\{ \begin{gathered}a=13-b\hfill \\a-b=5 \hfill \\ \end{gathered}\right.\Rightarrow\left\{ \begin{gathered}a=13-b\hfill \\13-b-b=5\hfill \\ \end{gathered}\right.\Rightarrow \left\{ \begin{gathered}a=13-b \hfill \\-2b=5-13\hfill \\ \end{gathered}\right.\Rightarrow$

$\tt\displaystyle \left\{ \begin{gathered}a=13-b\hfill \\-2b=-8\hfill\\\end{gathered}\right.\Rightarrow \left\{\begin{gathered}a=13-b\hfill \\b=4\hfill\\\end{gathered}\right.\Rightarrow\left\{ \begin{gathered}a=13-4\hfill \\b=4\hfill \\ \end{gathered}\right.\Rightarrow \left\{ \begin{gathered}a=9\hfill\\b=4\hfill \\ \end{gathered}\right.$

a * b = 9 * 4 = 36

2 способ

Так как (a + b) = 13 и (a - b) = 5, то можно вычислить следующим способом:

(a + b) - (a - b) = 13 - 5

a + b - a + b = 8

2b = 8

b = 8 : 2

b = 4

(a + b) = 13

a + 4 = 13

a = 13 - 4

a = 9

a * b = 9 * 4 = 36

Answer 2

Пусть x и y - два числа, сумма которых равна 13, а их разность равна 5. Мы можем записать следующие уравнения:

1. x + y = 13 (сумма равна 13).
2. x - y = 5 (разность равна 5).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте добавим обе уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(x + y) + (x - y) = 13 + 5

После упрощения получим:

2x = 18

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

2x/2 = 18/2

x = 9

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение:

x + y = 13 9 + y = 13

Выразим y:

y = 13 - 9 y = 4

Таким образом, у нас есть два числа: x = 9 и y = 4. Теперь мы можем найти их произведение:

Произведение = x * y = 9 * 4 = 36

Произведение этих двух чисел равно 36.