Question

10/(x-5)(x+1)=3/x-5. Решить уравнение

Answer 1

Вот тебе решение уравнения

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$\frac{10}{(x-5)(x+1)} = \frac{3}{x-5}.$

Чтобы решить это уравнение, начнем с упрощения. Сначала домножим обе стороны на общее кратное множителей знаменателей, чтобы избавиться от дробей. Общим кратным множителем будет $(x-5)(x+1)$:

$10 = 3\cdot \frac{(x-5)(x+1)}{x-5}.$

Теперь упростим уравнение, сокращая $x-5$ в числителе и знаменателе:

$10 = 3(x+1).$

Теперь решим это линейное уравнение относительно $x$. Сначала раскроем скобки:

$10 = 3x + 3.$

Теперь выразим $x$:

$3x = 10 - 3,$ $3x = 7.$

Делим обе стороны на 3:

$x = \frac{7}{3}.$

Итак, решение уравнения $\frac{10}{(x-5)(x+1)} = \frac{3}{x-5}$ равно $x = \frac{7}{3}$.