Question

Решите систему уравнений: { 2(3x - y)-5 = 2x-3y { 5-(x - 2y) = 4y+16

Answer 1

$\left \{ {{2(3x-y)-5=2x-3y} \atop {5-(x-2y)=4y+16}} \right. \\\\ \left \{ {{6x-2y-5=2x-3y} \atop {5-x+2y=4y+16}} \right. \\\\ \left \{ {{4x+y=5} \atop {-x-2y=11}|*4} \right.\\\\ +\left \{ {{4x+y=5} \atop {-4x-8y=44}} \right. \\\\-7y=49$
$y=-7\\\\4x-7=5\\\\4x=12\\\\x=3\\\\(3;-7)$

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений. У нас есть:

1. $2(3x - y) - 5 = 2x - 3y$
2. $5 - (x - 2y) = 4y + 16$

Раскроем скобки и упростим уравнения:

1. $6x - 2y - 5 = 2x - 3y$
2. $5 - x + 2y = 4y + 16$

Теперь приведем подобные слагаемые в каждом уравнении:

1. $6x - 2y - 5 - 2x + 3y = 0$ $4x + y - 5 = 0$

2. $5 - x + 2y - 4y - 16 = 0$ $-x - 2y - 11 = 0$

Таким образом, система уравнений примет вид:

1. $4x + y - 5 = 0$
2. $-x - 2y - 11 = 0$

Теперь давайте решим эту систему. Для этого можно использовать метод уравнений с подстановкой или метод сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения:

Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициент при $y$ совпал с первым уравнением:

1. $4x + y - 5 = 0$
2. $-2x - 4y - 22 = 0$

Теперь сложим оба уравнения:

$(4x + y - 5) + (-2x - 4y - 22) = 0$

После сложения получится:

$2x - 3y - 27 = 0$

Теперь решим полученное уравнение:

$2x - 3y - 27 = 0$

Теперь добавим это уравнение к исходной системе:

1. $4x + y - 5 = 0$
2. $2x - 3y - 27 = 0$

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить ее снова, используя метод сложения/вычитания или метод подстановки. Решение этой системы даст значения переменных $x$ и $y$.