Question

Решите уравнением или системой уравнений От пристани А в низ по течению отправился катер и плот. Катер доплыл до B , повернул обратно и встретил плот через 4 часа, после выхода из А.Сколько времени катер шел из А в B?

Answer 1

Пусть скорость плота (течения реки) х км/ч; скорость катера у км/ч; скорость катера по течению реки у+х км/ч; скорость катера против течения реки у-х км/ч; время катера от А к В - z ч; на весь путь у катера 4 ч; на путь от В до встречи с плотом 4-z ч;из А в В по течению катер пройдет z*(у+х) км; из В до момента встречи с плотом против течения катер пройдет (4-z)*(у-х) км; из А до момента встречи с катером плот пройдет 4*х км; составим уравнение: z*(у+х)=4*х+(4-z)*(у-х); z*у+z*x=4*x+4*у-4*х-z*у+z*x; z*у+z*у=4*у; 2*z*у=4*у; z=2; Ответ: 2вот такой ответ

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Vc - скорость катера (в км/ч)
• Vp - скорость плота (в км/ч)
• T - время, которое катер шел из А в B (в часах)

Известно, что катер встретил плот через 4 часа после выхода из А. Таким образом, плот двигался 4 часа вниз по течению до того, как катер начал свой путь к точке B. Время, которое плот двигался вниз по течению, равно 4 часам, и мы можем записать это как:

4 = (Vp - Vc) * T

Теперь давайте рассмотрим движение катера от точки B обратно к точке A. Расстояние между B и A такое же, как расстояние между A и B. Поэтому время, которое катер затратил на движение от B к A, также равно T.

Таким образом, время, которое катер затратил на движение от B к A, равно T. Время, которое катер затратил на движение от A к B, равно T. В сумме это составляет общее время движения катера:

T + T = 2T

Теперь мы можем выразить общее время движения катера через скорость и расстояние:

2T = (Vc + Vp) * T

Теперь мы можем сократить T с обеих сторон уравнения:

2 = Vc + Vp

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 4 = (Vp - Vc) * T
2. 2 = Vc + Vp

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения Vc и Vp. Затем мы можем использовать найденные значения, чтобы найти время T, которое катер шел из A в B.