Question

При каких значениях a векторы с(2;-3;8) и d(-7;-2;а) перпендикулярны? 20 баллов

Answer 1

C*d=0
c*d=2*(-7)+(-3)*(-2)+8*a=0
-14+6+8a=0
8a=8
a=1                                            

Answer 2

2*(-7)+(-3)*(-2)+8а=0 - скалярное произведение
=> а=1

Answer 3

Для того чтобы два вектора были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю. То есть, если c(2;-3;8) и d(-7;-2;a) перпендикулярны, то:

c * d = 2 * (-7) + (-3) * (-2) + 8 * a = 0

Умножим числа и упростим выражение:

-14 + 6 + 8a = 0

-8 + 8a = 0

Теперь, чтобы найти значение 'a', добавим 8 к обеим сторонам уравнения:

8a = 8

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти 'a':

a = 8 / 8 a = 1

Итак, значениями 'a', при которых векторы c(2;-3;8) и d(-7;-2;a) перпендикулярны, является a = 1.