Question

Постройте графики уравнений систем и найдите их решения а){3х+2у=5 и 2х-у=8 б){4х-у=0 и х-у=-6 в){3х+4у=6 и х+у=0 Смотреть ответ konks2001 konks2001 Держи, если не понятно обращайся

Answer 1

Давайте построим графики уравнений и найдем их решения для каждой системы.

а) Система уравнений:

1. $3x + 2y = 5$
2. $2x - y = 8$

Сначала выразим $y$ из уравнения (2): $y = 2x - 8$

Теперь мы можем подставить это значение $y$ в уравнение (1) и решить систему: $3x + 2(2x - 8) = 5$ $3x + 4x - 16 = 5$ $7x - 16 = 5$ $7x = 21$ $x = 3$

Теперь, найдем значение $y$ с использованием уравнения (2): $y = 2x - 8$ $y = 2(3) - 8$ $y = 6 - 8$ $y = -2$

Решение системы (а) равно $x = 3$ и $y = -2$.

Теперь перейдем ко второй системе:

б) Система уравнений:

1. $4x - y = 0$
2. $x - y = -6$

Сначала выразим $y$ из уравнения (2): $y = x + 6$

Теперь мы можем подставить это значение $y$ в уравнение (1) и решить систему: $4x - (x + 6) = 0$ $4x - x - 6 = 0$ $3x - 6 = 0$ $3x = 6$ $x = 2$

Теперь, найдем значение $y$ с использованием уравнения (2): $y = x + 6$ $y = 2 + 6$ $y = 8$

Решение системы (б) равно $x = 2$ и $y = 8$.

Наконец, перейдем к третьей системе:

в) Система уравнений:

1. $3x + 4y = 6$
2. $x + y = 0$

Сначала выразим $y$ из уравнения (2): $y = -x$

Теперь мы можем подставить это значение $y$ в уравнение (1) и решить систему: $3x + 4(-x) = 6$ $3x - 4x = 6$ $-x = 6$ $x = -6$

Теперь, найдем значение $y$ с использованием уравнения (2): $y = -x$ $y = -(-6)$ $y = 6$

Решение системы (в) равно $x = -6$ и $y = 6$.

Таким образом, мы нашли решения для всех трех систем уравнений:

а) $x = 3$, $y = -2$

б) $x = 2$, $y = 8$

в) $x = -6$, $y = 6$